Nama : IDE KRISTIANI ZEGA
Jurusan : TEKNIK INFORMATIKA S1
Kelas : PAGI
3 CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN TABEL
KEBENARAN
1.
[p ˅ ~q]¦ p
Penyelesaian:
|
p |
q |
~q |
p ˅ ~q |
[p ˅ ~q]¦ p |
|
B |
B |
S |
B |
B |
|
B |
S |
B |
B |
B |
|
S |
B |
S |
S |
B |
|
S |
s |
B |
B |
S |
2.
[~p ˅ q] ˄
[q¦ ~p]
Penyelesaian:
|
p |
q |
~q |
[~p ˅ q] |
[q¦ ~p] |
[~p ˅ q] ˄ [q¦
~p] |
|
B |
B |
S |
B |
S |
S |
|
B |
S |
S |
S |
B |
S |
|
S |
B |
B |
B |
B |
B |
|
S |
S |
B |
B |
B |
B |
3.
[~q ˄ p]¦ ~q
Penyelesaian:
|
p |
q |
~q |
~q ˄ p |
[~q ˄ p]¦
~q |
|
B |
B |
S |
S |
B |
|
B |
S |
B |
B |
B |
|
S |
B |
S |
S |
B |
|
S |
S |
B |
S |
B |
Konsep dari Matematika Graf dan Contoh Soal
·
Pengertian
Graf
digunakan untuk mempresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara
objek-objek tersebut, sehingga secara sederhana graf didefenisikan sebagai kumpulan
titik yang dihubungkan oleh garis-garis/sisi. Sedangkan definisi matematis
untuk graf adalah pasangan terurut himpunan (V,E), dimana V merupakan himpunan
beranggotakan titik-titik (vertex) dan E merupakan himpunan beranggotakan
sisi-sisi (edges).
·
Definisi Graf
Graf G =
(V,E) yang dalam hal ini:
V = himpunan tidak kosong dari
simpul-simpul (vertices)
= {v₁,
v₂, …. , vₙ}
E = himpunan sisi (edges) yang
menghubungkan sepasang simpul
= {e₁, e₂, … , eₙ}
·
Jenis-jenis
Graf
Berdasarkan ada
tidaknya gelang atau sisi ganda pada suatu graf, maka graf digolongkan menjadi
dua jenis:
1)
Graf Sederhana
(simple graph)
Graf yang tidak mengandung gelang maupun
sisi-ganda dinamakan graf sederhana
2)
Graf tak-sederhana
(unsimple graph)
Graf yang mengandung sisi ganda atau gelang
dinamakan graf tak-sederhana (unsimple
graph)
Berdasarkan
orientasi arah pada sisi, maka secara umum graf dibedakan atas 2 jenis:
1)
Graf tak-berarah
(undirected graph)
Graf yang sisinya tidak mempunyai orientasi
arah disebut graf tak-berarah
2)
Graf Berarah
(directed graph atau digraph)
Graf yang setiap sisinya diberikan orientasi
arah disebut sebagai graf berarah
Contoh soal
1.
Gambarkan graf
dengan 5 titik dan 8 sisi serta:
a.
Sederhana
b.
Memuat loop
dan sisi rangkap
c.
Tidak sederhana
dan memuat sisi rangkap
Penyelesaian:
a.
Contoh graf
sesuai dengan syarat yang diberikan bisa dilihat digambar berikut:
Graf diatas memiliki 5 titik, yaitu A, B, C,
D, dan E. graf itu memiliki 8 sisi
(dapat dihitung dari jumlah garis yang ada), yaitu sisi, AB, AC, AE, BC, BE,
CD, dan DE. Graf itu sederhana karena tidak memiliki sisi rangkap maupun loop.
b.
Contoh graf
sesuai dengan syarat yang diberikan bisa dilihat digambar berikut:
Perhatikan bahwa sisi penghubung AB ada
sebanyak 3 sisi sehinggap di sebut sisi rangkap (multiple edges) dan CC
merupakan gelang (loop)
c.
Contoh graf
sesuai dengan syarat yang diberikan bisa dilihat digambar berikut:
Perhatikan bahwa AB terhubung oleh sisi
rangkap, begitu juga dengan BC. Oleh karena graf ini mengandung sisi rangkap,
maka graf ini dikatakan tidak sederhana.
